- Vectores en 3D
Los vectores en dos dimensiones se establece la magnitud; la dirección, es decir el ángulo y el sentido. A diferencia, los vectores en tres dimensiones se les establece la magnitud; ángulos directores respecto al eje X, Y, Z; y el sentido.
Para hallar la dirección se realiza el coseno de cada ángulo.
Los vectores unitarios son: para el eje x, para el eje y, para el eje z. Son linealmente independientes y generan todo el espacio vectorial.
- Notación de vectores unitarios
Un vector unitario es un vector de magnitud 1. Es posible obtener el producto interno o el producto escalar de los vectores unitarios averiguando el coseno del ángulo que se forma entre ellos. El uso de vectores unitarios facilita la especificación de las diferentes direcciones que presentan las cantidades vectoriales en un determinado sistema de coordenadas. Además, se pueden sumar y restar vectores de forma analítica, sin necesidad de gráficar cada vector. Por ejemplo:
- Suma de vectores por el método de las componentes y de vectores unitarios
Para usar este método se requieren los vectores unitarios. El triángulo de fuerzas y el triángulo de distancias o de longitudes que se forman, son semejantes es decir tienen en común los ángulos. El vector resultante será la suma de los demás vectores expresados en vectores unitarios. Por ejemplo:
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